Cómo Calcular Pesos y Medir la Rentabilidad en una Cartera de Inversiones
El Concepto de Peso en una Cartera de Inversiones
El peso es el valor de algo expresado en unidades de medida. En términos de inversión y finanzas, el peso bien podría medirse en unidades monetarias. Sin embargo, cuando hacemos referencia al peso en la cartera de un activo financiero estamos citando la cantidad respecto del total de la cartera de inversión.
Supongamos que tenemos una cartera de 100.000 euros. La cartera está compuesta por 5 compañías. Tenemos cierta cantidad de títulos de cada compañía. Sabemos la cuantía en euros de nuestra inversión en cada empresa, pero claro, queremos saber cuánto representa sobre el total. En este caso, es muy sencillo, pues de un vistazo sabemos cuál representa más o menos. Con lo cual, se hace necesario una medida relativa. Una medida que nos permita de forma sencilla ver el peso o importancia relativa.
Este término suele utilizarse en finanzas. Los fondos de inversión invierten el patrimonio de sus clientes en diversos activos financieros. Bajo este contexto, el peso en la cartera puede extrapolarse a diferentes campos. Aunque es un concepto muy sencillo de entender y fácil de calcular, no es un concepto utilizado coloquialmente.
La Importancia de Medir la Rentabilidad de una Cartera
Para llevar un control de lo bien o mal que te va, es necesario calcular la rentabilidad de tu inversión. Y te preguntarás… ¿cómo puedo hacerlo? Antes de nada, decir que el retorno de una inversión se puede medir en términos absolutos y en términos relativos.
Óscar Elvira, director del Máster Universitario en Banca y Finanzas de la UPF Barcelona School of Management, explica el concepto de rentabilidad de una forma muy sencilla: “cuando lo que obtienes a la hora de vender es superior a lo que has invertido al comprar, una inversión es rentable. Esta es la fórmula más básica para calcular si una operación es rentable. Sin embargo, no es la más ajustada.” Elvira añade algunas variables más que es necesario tener en cuenta: “Si en esa compra, tú pones 20 y 80 te los deja un banco, puedes calcular una rentabilidad sobre los 100 que cuesta el activo o sobre los 20 que has aportado”, indica.
Más allá de los cálculos matemáticos, para saber si una inversión es rentable es imprescindible tener en cuenta el tiempo y, sobre todo, la inflación. “Dos capitales idénticos en momentos diferentes del tiempo no son equivalentes. Por esta razón, es imprescindible también manejar el concepto de interés real, que es el interés nominal menos la tasa de inflación. “Si yo, por ejemplo, compro una letra del Tesoro español y este año obtengo un rendimiento de 3,60% y la inflación que tiene España es del 6%, en realidad no gano un 3,60, sino que estoy perdiendo 2,4”, explica el experto.
Óscar Elvira aporta otro ejemplo claro para entender estas dos fórmulas. “Disponemos de 100 euros, con los que podemos comprar hoy 100 pastelitos (pues su precio es de 1 euro por pastelito). Decidimos invertir estos 100 euros durante un año. Para renunciar a comprar esos 100 pastelitos hoy, deseamos poder comprar dentro de un año 105 pastelitos, es decir, deseamos obtener una ‘rentabilidad real’ del 5%. Como sabemos (por alguna extraña razón) que la inflación va a ser del 3%, decidimos invertir en un producto que ofrece una rentabilidad del 8%.” Sin embargo, con la fórmula exacta, se ve que el dinero resultante dará para comprar solo 104,85 pastelitos. Esto ocurre porque “no solamente a los 100 pastelitos iniciales hay que aplicarles la inflación (dentro de un año valdrán 103 euros), sino también a los 5 que deseo comprar (que valdrán 5,15 euros, y no 5 euros)”.
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Métodos para Calcular la Rentabilidad de una Cartera
Para hacer lo propio con la segunda respuesta, debemos medir la rentabilidad en términos relativos: Time Weighted Return o Rentabilidad Calculada en el Tiempo. Para responder a la primera pregunta, debemos medir la rentabilidad en términos absolutos: Money Weighted Return o Rentabilidad Calculada en Dinero.
Rentabilidad Ponderada por el Tiempo (Time Weighted Return - TWR)
Esta vez vamos a enseñar cómo calcular la rentabilidad de una cartera ponderada por el tiempo con algunos ejemplos incluidos. La fórmula más adecuada para comparar la rentabilidad entre dos activos o dos carteras y la más usada, es la que consiste en ponderar por el tiempo (Time Weighted Return o TWR en inglés).
Tal y como puedes encontrar en este artículo del blog de Indexa, el TWR se define como la rentabilidad media desde que empezaste a invertir dando el mismo peso a cada día desde entonces, independientemente del importe que has tenido invertido en cada momento.
Por lo tanto, para cada periodo donde tengamos entradas o salidas de dinero necesitaremos calcular el RPN (Retorno de Periodo Neto), y para ello deberemos disponer del NAVI (valor inicial de la cartera) NAVF (valor final de la cartera) y el movimiento de dinero (positivo o negativo al final de ese periodo). Recordemos que NAVI y NAVF son simplemente los valores liquidativos de los fondos o acciones que constituyen la cartera en el momento de la observación.
Lo normal es hacer el cálculo después de comisiones, es decir restando del valor liquidativo todas las comisiones que tenga que soportar la cartera (gestión, trading si lo hubiera, y depositaria). Podemos decidir hacer dos cálculos, antes de comisiones o rentabilidad bruta antes de comisiones y después de comisiones, que sería la rentabilidad neta después de restar las comisiones.
La fórmula de cálculo del RPN puede ajustarse dependiendo de si los flujos de dinero se hacen al principio o al final del periodo. Este cálculo puede dar pequeñas diferencias pero por nuestra experiencia son mínimas en cálculos diarios (lo que hacemos para nuestros clientes en sus cuentas).
Ejemplo de Cálculo de TWR
La siguiente tabla ilustra cómo calcular el TWR para una cartera que empieza con 100.000 euros y donde hay 3 aportaciones de 50.000, 25.000 y 10.000 respectivamente a lo largo de un período.
| Periodo | NAV al inicio del periodo (NAVI) | Flujo de Dinero (Aportación/Retiro) | NAV al final del periodo (NAVF) | Retorno del Periodo (RPN) = (NAVF - Flujo) / NAVI - 1 | (1 + RPN) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100.000 € | 0 € | 102.000 € | (102.000 - 0) / 100.000 - 1 = 0,020 | 1,020 |
| 2 | 102.000 € | +50.000 € | 155.000 € | (155.000 - 50.000) / 102.000 - 1 = 0,0294 | 1,0294 |
| 3 | 155.000 € | +25.000 € | 185.000 € | (185.000 - 25.000) / 155.000 - 1 = 0,0387 | 1,0387 |
| 4 | 185.000 € | +10.000 € | 205.000 € | (205.000 - 10.000) / 185.000 - 1 = 0,0540 | 1,0540 |
| TWR Acumulado = (1 + RPN1) * (1 + RPN2) * (1 + RPN3) * (1 + RPN4) - 1 | (1,020 * 1,0294 * 1,0387 * 1,0540) - 1 ≈ 0,149 (14,9%) | ||||
Rentabilidad Ponderada por el Dinero (Money Weighted Return - MWR)
La fórmula alternativa al TWR (rentabilidad ponderada por el tiempo) consiste en ponderar por el dinero. En inglés se utilizan las siglas MWR (Money Weighted Return) para referirse a esta fórmula. Aunque la fórmula más usada es el TWR, alternativamente y de forma complementaria puede ser útil calcular la rentabilidad de nuestra cartera ponderando por el dinero.
El MWR se calcula buscando la tasa de rendimiento que igualará los valores actuales de todos los flujos de dinero al valor de la inversión inicial. Los conocedores de la matemática financiera verán que esta definición en definitiva consiste y es equivalente a calcular la TIR (Tasa Interna de Retorno) o valor presente de una inversión con diferentes flujos de entrada/salida en el tiempo. En este caso se utiliza la versión alternativa a la TIR haciendo el cálculo del valor presente buscando el valor presente de las entradas/salidas igual a 0. Tengamos en cuenta que por definición la TIR es un valor anualizado.
Donde CF0 es el primer valor depositado al inicio de la inversión y CF1, CF2, CFn son los diferentes depósitos (o retiradas) en diferentes momentos de la historia de la cartera.
Para hacer el cálculo deberemos usar un Excel con la fórmula especial de la TIR (IRR en inglés), TIR.NO.PER (XIRR en inglés) especialmente diseñada para flujos de caja no regulares (aplicable a una cartera). En nuestro caso hemos usado la fórmula en inglés.
Ejemplo de Cálculo de MWR
Usando el mismo ejemplo de cartera que para el TWR, la siguiente tabla muestra los flujos de dinero para el cálculo del MWR y los resultados acumulados y anualizados según lo indicado en el material original.
| Fecha | Movimiento de Dinero (Flujo de Caja) |
|---|---|
| Inicio (Día 0) | -100.000 € (Inversión inicial) |
| Periodo 2 (ej. Día 90) | -50.000 € (Aportación) |
| Periodo 3 (ej. Día 180) | -25.000 € (Aportación) |
| Periodo 4 (ej. Día 270) | -10.000 € (Aportación) |
| Final (ej. Día 365) | +205.000 € (Valor final de la cartera) |
| MWR Acumulado ≈ 13,2% | |
| MWR (TAE) ≈ 6,4% | |
TWR vs. MWR: ¿Cuál Usar y Por Qué?
Si comparamos estos resultados, veremos que en este caso el valor resultante acumulado es algo inferior con la fórmula del MWR (13,2% vs. 14,1% del TWR acumulado) y que también se traslada obviamente en una TAE algo inferior (6,4% vs 6,8% del TWR). Este MWR más bajo mostraría que el inversor no ha acertado o no ha tenido suerte con el timing de su inversión. Por otro lado, en general, el TWR mide mejor el acierto del gestor, por eso se usa más y es el cálculo que usamos por defecto en inbestMe.
Nota: lo más correcto es hacer estos cálculos después de todos los costes que soporta la cartera (de gestión, trading si lo hubiera y depositaria).
Consideraciones Adicionales en la Gestión de Cartera
Conocer la plusvalía o minusvalía que nos está generando cada una de las compras realizadas sobre un mismo valor - acción - en cartera resulta muy útil a la hora de realizar ajustes en la cartera de inversiones. Para el cálculo de las plusvalías o minusvalías sujetas al IRPF el criterio temporal utilizado es el FIFO - First In First Out - primera entrada primera salida. Hay que tener presente que la tributación del conjunto de la cartera, si se cumple la norma sobre minusvalías en valores homogéneos, puede ser inferior a la venta individual del paquete más antiguo de acciones.